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João Carlos da Motta Ferreira

Área: Matemática

Bacharel em Matemática, pela Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ (1978), Mestre em Ciências, na área de Análise Matemática, pela UFRJ (1983), e Doutor em Matemática, na área de Álgebras Não-Associativas, pela Université Montpellier II, França (1994). Realizou pós-doutorado na Universidade de São Paulo - USP, durante o ano de 2003, na área de Álgebras Não-Associativas. Participou de vários e eventos no Brasil e exterior, como a III International Conference on Non-associative Algebras and its Applications (1993), University of Oviedo, Espanha, e IV International Conference on Nonassociative Algebra and its Applications (1998), São Paulo, Brazil. Ingressou como Docente na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (MS) (1984). Possui vários trabalhos publicados em revistas internacionais.

Atuais áreas de interesse: Álgebras Não-Associativas em geral, a saber: Álgebras alternativas, de Jordan, de Bernstein, train e genéticas.

Um breve resumo da área de interesse

Uma álgebra não-associativa é um espaço vetorial A sobre um corpo F com uma operação de multiplicação xy, linear em cada variável. Nós não exigimos que a multiplicação satisfaça a lei associativa (xy)z = x(yz). Por exemplo, uma álgebra é chamada alternativa se x2y = x(xy) e yx2= (yx)x. Uma álgebra de Jordan é definida como uma álgebra satisfazendo os seguintes axiomas: xy = yx e (xy)x2 = x(yx2) (identidade de Jordan). Álgebras de Jordan foram introduzidas na mecânica quântica. Uma álgebra A é chamada uma álgebra bárica se esta admite um homomorfismo não trivial de álgebras w: A ® F. Álgebras báricas desempenham um papel central na teoria da álgebras genéticas a fim de dar um tratamento algébrico de Populações em Genética. Várias classes de álgebras báricas foram definidas, tais como: uma álgebra de Bernstein é definida como uma álgebra bárica satisfazendo os seguintes axiomas: xy = yx e
(x2)2 =
w(x2)x2. Uma Álgebra de Bernstein é uma formulação algébrica do problema da classificação dos operadores de evolução estacionários em genética. Uma álgebra train de posto r é definida como uma álgebra bárica satisfazendo o seguinte axioma:
xr
+ ?1 w(x)xr - 1 + ... + ?r - 1 w(x)r - 1x = 0. Álgebras train aparecem no estudo das álgebras que ocorrem em genética.

Contatos

  • Centro: Centro de Matemática Computação e Cognição (CMCC)
  • Sala: 269 - Bloco Delta - São Bernardo do Campo
  • Telefone: +55 11 2320-6293
  • E-mail: mostrar
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