Introdução à geometria diferencial: curvas pedais e teorema dos quatro vértices

Marina Mariano de Oliveira, egressa do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade Federal do ABC, pesquisou, em sua dissertação, a respeito da geometria diferencial das curvas planas.

Um de seus objetivos era apresentar um estudo acessível a leitores não especialistas nesse tema, de modo interessante e incomum, mas baseado em conceitos fundamentais dos cálculos vetorial e diferencial.

A pesquisa abordou teorias, teoremas e novas formas de explorar a geometria diferencial e a analítica na educação básica. Sua realização se deu por meio de revisão bibliográfica e da aplicação de atividades em sala de aula, além do uso de softwares e técnicas artísticas, capazes de gerar resultados geométricos visualmente atraentes.

Dentre os principais resultados observados, a egressa afirma que seu trabalho pode contribuir para relacionar a geometria diferencial das curvas planas com conteúdos de matemática da educação básica; para o seu entendimento por estudantes de graduação e pós-graduação; para a formação de professores e para o desenvolvimento de atividades mais lúdicas sobre o tema.

Além de mestra em Matemática pela UFABC, Marina é doutoranda em Filosofia pela Universidade Federal de São Paulo (Unifesp). Durante a graduação, cursou Licenciatura em Matemática na Universidade de São Paulo (USP) e Bacharelado em Ciência e Tecnologia também na Unifesp. Atualmente, é professora de Matemática no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP).

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Dados | Egressa

Nome completo 
Marina Mariano de Oliveira 

Formação acadêmica (cursos e instituições) 
∙ Doutorado em Filosofia | Universidade Federal de São Paulo (em andamento);
∙ Bacharelado em Ciência e Tecnologia | Universidade Federal de São Paulo (2021);
∙ Mestrado Profissional em Matemática | Universidade Federal do ABC (2018);
∙ Licenciatura em Matemática | Universidade de São Paulo (2018). 

Profissão / experiência profissional 
Docente da área de Matemática no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP), desde 2015 (de 2015 a 2016 no campus Cubatão; e de 2016 até o presente no campus São José dos Campos). 

Programa de pós-graduação e curso (mestrado ou doutorado) concluído na UFABC
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). 

Como sua trajetória neste curso de pós-graduação na UFABC contribuiu para sua formação? 
Como trabalho em um instituto federal, titulações como essa são de extrema importância, pois permitem-me atuar não só na educação básica, mas também no ensino superior (graduação e pós-graduação). Além disso, consigo orientar iniciações científicas e trabalhos de conclusão de curso, bem como ser coordenadora orientadora regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas).


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Dados | Dissertação 

Título
Curvas pedais e Teorema dos Quatro Vértices: uma introdução à geometria diferencial 

Data da defesa
23 de fevereiro de 2018 

Nome do orientador
Prof. Dr. Marcus Antonio Mendonça Marrocos 

Linhas de pesquisa 
Ciências Exatas e da Terra; Matemática; Geometria e Topologia; Geometria Diferencial. 

Link para a dissertação


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Questões | Pesquisa 

Qual o tema da sua pesquisa e por que o escolheu? 
O tema era a introdução à geometria diferencial das curvas planas, com sugestões de atividades para a educação básica. O motivo foi que não tive contato com esse conteúdo nem na graduação nem no mestrado; era uma forma de eu me desafiar. 

Quais eram seus objetivos (gerais e específicos)?
O objetivo principal do trabalho era apresentar um estudo sobre a geometria diferencial das curvas planas de modo mais acessível e interessante do que comumente é encontrado, baseando-se, ainda assim, em conceitos fundamentais dos cálculos vetorial e diferencial. 

Como foi sua realização (materiais e métodos, metodologia, corpus etc.)?
Principalmente, revisão bibliográfica. 

Quais foram os desafios enfrentados?
Aplicar as atividades em turmas regulares da educação básica. 

Quais foram os principais resultados alcançados?
Relacionar a geometria diferencial das curvas planas com conteúdos de Matemática previstos para a educação básica, de uma maneira interessante e diferente do comum. 

Descreva, resumidamente, a importância acadêmica e social de sua pesquisa, isto é, sua contribuição para o universo científico e o cotidiano das pessoas. 
Contribuir para a formação de professores da educação básica; para o entendimento da geometria diferencial das curvas planas por graduandos e pós-graduandos; e para o desenvolvimento de atividades mais lúdicas sobre o tema.